Ich reise heute ziemlich genau 1.000 km weit. Die Reise ist lange geplant. Dass sie auf einen Freitag, den 13. fallen würde, war mir nicht entgangen. Ich habe mich also vorbereitet.

Freitage sind gefährlich
Die für Abergläubige gute Nachricht zuerst: Freitage sind gefährlicher als andere Wochentage. Die Ursache ist für uns andere aber trivial: Viele fahren ins Wochenende. Mehr Verkehr, mehr Unfälle. Das bestätigt auch unsere eigene kleine Auswertung aktueller Unfalldaten.

Freitage sind unfallträchtiger als andere Wochentage (Quelle: Statistisches Bundesamt, Unfälle mit Personenschaden der Jahre 2000–2008, Diagramm: DeltaMaster).

Dreizehn ist egal
Müller hat anhand von Unfallzahlen für Westdeutschland im Zeitraum von 1964 bis 1982 zeigen können, dass an Freitagen, die auf den 13. fallen, sich nicht mehr Unfälle ereignen als an anderen Freitagen*. Wunder bestätigte diese Beobachtung für die Jahre 1985 bis 1999 in Deutschland**. Und wir haben das für die Jahre 2000–2008 ebenfalls nochmals so gefunden:

Freitag, der 13. ist nicht unfallträchtiger als andere Freitage (Quelle: Statistisches Bundesamt, Unfälle mit Personenschaden der Jahre 2000–2008, Diagramm: DeltaMaster).

Die Gefahren des heutigen Tages sollten wir also meistern können. Übrigens ist diese heitere Überzeugung weit verbreitet. Allenfalls kokettieren wir gelegentlich mit dem Datum. Denn: Freitag, der 13. findet vor allem in den Medien statt. Es wird daher heute vergnüglich sein mitzuzählen, wie oft wieder von einem jahrhundertealten Aberglauben*** die Rede ist, den moderne Unfallstatistiken widerlegt hätten. Auch das ist Aberglaube. Freitag, der 13. ist eine moderne Erfindung. In Deutschland findet man Hinweise darauf erst seit der Zeit nach dem zweiten Weltkrieg. Vermutlich wird auch der massentherapeutische Unsinn wiederholt, die Dreizehn bringe im Gegenteil Glück.

Wir wollen nur allzu gerne glauben, unsere Zeiten seien aufgeklärter als andere. Sie sind es nicht. Im Gegenteil: Wo Aufklärung draufsteht ist oft neuer Aberglaube drin.

Wer trotzdem nicht aus dem Haus mag: Paraskavedekatriaphobie flüssig auszusprechen, kann einen eine Weile beschäftigen. Dieses scheußliche Wort bezeichnet die Phobie vor Tagen wie dem heutigen. Ob daran wirklich jemand leidet?

Quellen:
* Müller, A., Mehr Verkehrsunfälle am Freitag, dem Dreizehnten? Zeitschrift für Parapsychologie und Grenzgebiete der Psychologie 30 (1988) o. Nr., S. 226 ff.
** Wunder, E., Die Folgen von „Freitag dem 13.“ auf das Unfallgeschehen in Deutschland, Zeitschrift für Anomalistik, 3 (2003) o. Nr., S. 47 ff.
*** Dreischer, M., Heute ist ein Glückstag, Rheinische Post, 13.02.2009, S. C8.

Nehmen wir an, wir wollen einen Berg erklimmen und studieren zuvor sein Profil im Gegenlicht. Bleibt die Neigung konstant, so rechnen wir mit in etwa gleichbleibender Schwierigkeit und Anstrengung beim Hinaufgehen. Die Erfahrung zeigt, dass wir mit dieser Vermutung meist richtig liegen. Ich vermute, diese Fähigkeit ist Teil unseres steinzeitlichen Erbes. Beim Sammeln und Jagen, auf der Flucht, bei der Suche nach günstigen Ruheplätzen kam es immer wieder darauf an, Wege abzuschätzen. Die Interpretation von Neigung und Steigung beherrschen wir gut – allerdings in analoger und damit absoluter Form.

Die Silhouette des Mont Vinaigre. Zeitreihen sehen oft ähnlich aus. Sie sind es aber nicht. Ein Grund für viele Missverständnisse?

Grafiken beruhen häufig auf Analogien zu realweltlichen Objekten unserer Beobachtung. Ein Beispiel sind Liniendiagramme. Spätestens wenn sie als Flächendiagramme daher kommen, ähneln sie einem Hügelverlauf. Sehen wir uns an, warum das fatal ist.

Nehmen wir an, wir sehen eine Zeitreihe mit 24 Perioden. In den ersten 10 Perioden steigen die Werte um jeweils 10 Einheiten. Dann geht es einmal 20 Einheiten runter. Anschließend nehmen die Werte 13 Mal um je 5 Einheiten ab. Das sieht dann so aus:

Zeitreihe oder ein Ausläufer des Mont Vinaigre?

Für den Bergsteiger wird schnell klar, dass der Anstieg gleichmäßig ist. Der erste Schritt ist so steil wie der letzte. Der Kaufmann hingegen ist vorsichtig. Nur selten kommt es ihm bei Zeitreihen auf die absolute Veränderung an. Auf einer linearen Skala geht es gleichmäßig bergauf, wenn die relativen Zuwächse schwinden, wenn also die Leistung abnimmt. Eine logarithmische Skala bringt das schnell ans Licht:

Logarithmische Darstellung der selben Werte.

Logarithmische Skalen sind nicht verbreitet. Den Lesern der meisten Tageszeitungen ebenso wie Managern bei der Lektüre ihrer Berichte bleibt es daher selbst überlassen, Irrtümern vorzubeugen. Ich behaupte: Unser in der Steinzeit geprägtes Hirn schafft es nicht, die obere Grafik wie die untere zu lesen. Wir verfolgen den Anstieg hoffnungslos optimistisch und bekommen die Warnung, die in der Abnahme der Zuwächse steckt, nicht mit. Lineare Achsen liefern keine Frühwarnung.

Erklimmen wir nochmals einen Hügel. Aber jetzt den der zweiten Grafik. Jetzt hilft uns unser steinzeitliches Erbe, mit jedem Schritt zu spüren: Es geht nicht mehr lang bergauf. Und irgendwann später immer steiler bergab. Manager, die ihre Datenlandschaften verstehen wollen, müssen sie in logarithmischen Stiefeln durchwandern.