Lösung

Bei Verwendung von Häufigkeiten anstelle von Wahrscheinlichkeiten lässt sich das Ergebnis wie folgt errechnen:

p(krank|pos) = a / (a+b)

Dabei steht p für die Wahrscheinlichkeit (englisch: "probability"), pos für "positives Mammogramm" und der senkrechte Strich für "gegeben". "a" steht für die Zahl der Personen, die positiv getestet wurden und krank sind, "b" für die Personen, die positiv getestet wurden, aber gesund sind.

Der ganze Ausdruck liest sich: "Die Wahrscheinlichkeit dafür, krank zu sein, wenn ein positives Testergebnis vorliegt, entspricht dem Anteil tatsächlicher erkrankter Personen mit positivem Testergebnis an allen Personen mit positivem Testergebnis."

In unserem Fall ist a = 7 und b = 70 und damit:

p(krank|pos) = 7/77 = 9 %.

Eine weitere Verdeutlichung wird durch eine grafische Visualisierung der Werte erreicht: