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Prognosen haben kurze Beine

Wer sich nur für sichere Prognosen rüstet, der liegt ziemlich sicher falsch. Wer sich für eine unsichere Zukunft rüstet, hat ziemlich sicher recht. Das stimmt im Leben und im Spiel.

Es ist Urlaub. Wir spielen Mäxchen. Zwei Erwachsene, zwei Halbwüchsige, die uns aber bald über den Kopf wachsen werden, Hannes (15) und Christoph (16). Showdown. Noch zwei Spieler am Tisch. Jeder hat ein Streichholz, sprich Leben. Ich sage: „Sechserpasch“. Christoph, genannt „Bimpfi“, kann nur mit „Mäxchen“ dagegenhalten. Nur das kann den Sechserpasch schlagen. Bimpfi murmelt: „Liebes Glück, hilf mir!“, würfelt und sagt an: „Mäxchen!“. Ich kann es nicht fassen und überlege.


Aus Streichhölzern, einem Becher, zwei Würfeln und vielen Würfen viel gelernt – für die Datenanalyse, das Leben und den Umgang mit Vorhersagen.

Ich stehe vor einem Prognoseproblem. Ich krame in meinem Gedächtnis nach Erinnerungen an die Spieltheorie. In realweltlichen Problemen erweist sich häufig kooperatives Verhalten als jeder anderen Strategie überlegen. Das scheint mir auch beim Mäxchenspiel so zu sein. Ein Dreh des Spiels: Nur der Spieler kennt sein Wurfergebnis und er darf lügen, wenn er es ansagt. Der nächste in der Reihe muss die Ansage mit seinem Wurf bzw. seiner Ansage übertreffen. Wenn er glaubt, dass sein Vorgänger gelogen hat, darf er aufdecken. Ein Lügner bezahlt mit dem Verlust eines von fünf Streichholzleben, der Zweifler aber mit zweien, wenn der Zweifel unbegründet war. Wer oft zweifelt, ist schnell raus, stellen wir immer wieder wenig statistisch, aber doch sehr empirisch fest. Die Chancen, mit Würfelglück oder mit dem erlaubten Lügen durchzukommen, sind größer als der Vorteil, andere beim Schwindeln zu überführen.

Im Augenblick hilft mir das nicht mehr. Bimpfi und ich haben je ein Leben. Die Regeln erlauben zwar, dass ich unbesehen das Mäxchen akzeptiere, ein Leben abgebe und damit eine neue Runde beginne, aber da ich nur noch ein Leben habe, verliere ich damit Runde und Spiel. Zweifeln geht natürlich. Ich frage mich daher, ob mir die Wahrscheinlichkeitstheorie weiterhilft. Im entscheidenden Moment ein Mäxchen zu würfeln, erscheint mir doch einigermaßen unwahrscheinlich. Ich überschlage: Die Wahrscheinlichkeit für jede Würfelkombination ist generell gleich, das ist beim Würfeln so. Aber hier scheint es mir um bedingte Wahrscheinlichkeiten zu gehen. Bimpfi kann die folgenden Kombinationen würfeln: 31, 32, 41, 42, 43, 51, 52, 53, 54, 61, 62, 63, 64, 65, 1er‑, 2er‑, 3er‑, 4er‑, 5er‑, 6er-Pasch und die 21, das Mäxchen, also insgesamt 36 Kombinationen. Dabei können nur die Nicht-Paschkombi‑ nationen durch zwei Möglichkeiten erzeugt werden; nur zwei davon helfen ihm jetzt (21 oder 12). Meine Chance, mit Zweifeln zu siegen, ist in 34/36 (=17/18) Fällen richtig, nur mit 2/36 (=1/18) hat Bimpfi wirklich ein Mäxchen. Ich prognostiziere meinen Sieg.

Dennoch halte ich inne. Könnte mir eine Trendberechnung helfen, meine Prognose zu stützen? Immerhin, ich habe mehrere Spiele an diesem Abend gewonnen. Mit einem Sieg würde ich diesen Trend fortsetzen. Andererseits: Bimpfis Würfelglück ist in unserer Runde schon sprichwörtlich. Ein derart glücklicher Wurf würde auch in seine Spielstatistik passen. Aus Wirtschafts‑ und Wahlprognosen weiß ich: Auf Vorhersagen ist kein Verlass. Sowohl die Experten als auch die Statistiker füllen Almanache mit Fehlprognosen, Falscheinschätzungen, korrigierten und nochmals korrigierten Prognosen. Und der Physik-Nobelpreisträger Niels Bohr sagte: „Vorhersagen sind schwierig, vor allem, wenn sie die Zukunft betreffen.“ Und meinte damit auch: Je mehr man von Prognose versteht, desto weniger hält man für vorhersehbar.

In meiner Not probiere ich es mit Psychologie. Klang Bimpfis Stimme verräterisch, als er „Mäxchen“ sagte? Zucken seine Mundwinkel? Fasst er sich an die Nase? Ist nicht eine gewisse Starre in seinem Blick? Sind ihm überhaupt die Regeln klar? Verhält er sich wie ein Homo Oeconomicus des Spiels, also rational? Nun ja. Absolut, auch er steckt in der Klemme. Mit meinem Sechserpasch und einem Streichholzleben kann ihn nur ein Mäxchen retten, und zwar nur ein echtes.

Langsam wird es Zeit, dass ich mich entscheide. Kürzlich hatten wir über das Thema Prognose etwas geschrieben und dabei kritisiert, dass vor allem in Diagrammen vage Prognosewerte genauso dargestellt werden wie bekannte Vergangenheitswerte. Immer vermisst man dabei die Angabe von Bandbreiten, den Ausweis von Unsicherheit, die Darstellung der zugehörigen Szenarios. Ein Unternehmer wird sich immer fragen, ob er mit dem Worst Case ebenfalls leben kann oder, wenn nicht, heute Vorkehrungen dafür treffen.

Also bleibe ich bei meiner Siegprognose und finde, dass ich mit einer Niederlage leben kann. Ich decke Bimpfis Wurf auf. Mäxchen.

2 Kommentare zu “Prognosen haben kurze Beine”

  1. Katja Schebler meint:

    Hallo,
    das ist natürlich ärgerlich.

    Aber bezüglich der Wahrscheinlichkeitstheorie hat sich ein Fehler eingeschlichen: Die Wahrscheinlichkeit für die 21 ist nicht 1 : 20 (= 1/21), sondern 2 : 34 (= 2/36).

    Wahrscheinlichkeit = Anzahl der Möglichkeiten für gewünschtes Ergebnis (hier für 21)/Anzahl aller Möglichkeiten

    Es gibt 2 Würfel mit je 6 verschiedenen Werten. Beide Würfel sind unabhängig voneinander, also gibt es 6*6 = 36 = Anzahl aller Möglichkeiten.

    Die sechs Paschkombinationen (1er‑, 2er‑, 3er‑, 4er‑, 5er‑, 6er) jedoch können nur jeweils durch 1 Kombination erzeugt werden.
    Z. B. die 31 kann jedoch durch 2 Möglichkeiten erzeugt werden:
    Würfel1: 1/Würfel2: 3 oder durch Würfel1: 3/Würfel2: 1.
    Das gleiche gilt für 31, 32, 41, 42, 43, 51, 52, 53, 54, 61, 62, 63, 64, 65 und 21.
    Somit ist die Anzahl der Möglichkeiten für gewünschtes Ergebnis (21) = 2

    Also ergibt sich die Wahrscheinlichkeit von 2/36.
    Stochastische Grüße,
    Katja Schebler

  2. Bissantz meint:

    Frau Schebler hat recht, unsere erste Fassung war fehlerhaft, jetzt ist sie richtiger. Wahrscheinlich. Das nächste Spiel gewann übrigens Hannes.

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