Wenn wir uns zum Arbeiten in einer Gruppe zusammensetzen, dann sieht das so aus: Auf der vorderen Stirnseite unseres Konferenzraums haben wir eine weiße Projektionswand. Sie misst 1,80 Meter in der Höhe und 3 Meter in der Breite. So oder ähnlich gibt es sie in jedem Unternehmen. Auf diese Fläche projizieren wir per Beamer den Bildschirm eines Laptops. Mit diesem Rechner protokollieren wir die Arbeitsergebnisse und durch die Projektion hat sie jeder ständig vor Augen.

Diese Monitorwand liefert auf derselben Fläche, die ein Beamerbild üblicher­weise einnimmt, das 24-Fache an Auflösung. Quelle: DeltaMaster Gate.

Die vordere Stirnseite unseres Konferenzraums liefert also 1024 x 768 Pixel auf gut 5 Quadratmetern Wandfläche. In den meisten Meetings wird mit dieser Auflösung gearbeitet, gezeigt, gesehen, gedacht, geurteilt. Tischvorlagen er­höhen diese Auflösung spielend, aber oft genug gibt man sich mit der Abfolge einiger PowerPoint-Folien zufrieden und hat allenfalls dieselben Folien und eine Agenda vor sich auf Papier.

An die hintere Stirnseite unseres Konfe­renzraums haben wir eine Monitorwand gestellt. Sie besteht aus 9 Monitoren in der Größe 46 Zoll. Zusammen bilden sie ebenfalls eine Fläche von gut 5 Quadratmetern, liefern mit fast 19 Millionen Pixeln aber das 24-Fache an Auflösung. Auf der Monitorwand sehen wir, worüber wir diskutieren wollen. Weil wir so viel Platz haben, sehen wir die Dinge gleichzeitig und nebeneinander statt nacheinander und auseinander.

Manches sehen wir so überhaupt erst vollständig. Ein Architekt, dem wir un­se­re Arbeitsweise zeigten, verstand das Prinzip sofort: Die meisten seiner Bau­vorhaben diskutiert er immer noch auf Papier, auf dem Bildschirm ist einfach nicht genug Platz. Entweder das Ganze wird zur Unkenntlichkeit verklei­nert oder der Ausschnitt zeigt zu wenig Zusammenhang.

Kaum zu glauben, aber wahr: Das helle Rechteck in der Mitte sind 1024 x 768 Pixel. So viel zeigt ein Beamer normalerweise – und braucht dazu bei gleicher Lesbarkeit die Fläche, in die 9 Monitore à 46 Zoll passen. Quelle: DeltaMaster Gate.

Genauso geht es einem bei allem, was mit Landkarten zu tun hat. Mit einer Auf­lösung von 19 Megapixeln sieht man Nürnberg komplett, mit dem Beamer bleibt man innerhalb der Altstadtmauern. Übrigens ändern daran die 1920 x 1080 Pixel der HD-Beamer nichts: Sie sind breiter und daher vor allem für Kino­filme. Im Business sind sie problematisch, weil die meisten Bildschirme an Laptops und auf Schreibtischen anders auflösen und die Formatwechsel Auf­wand verursachen.

Mithilfe unserer Monitorwand arbeiten, zeigen, sehen, denken, urteilen wir mit dem 24-Fachen an Information wie sonst üblich. Wenn wir über unsere Web­site grübeln, passen lesbar ganze Sektionen komplett auf die Wand. Wenn wir im Vertrieb diskutieren, haben wir nicht nur einige wenige Kunden im Blick, sondern viele davon. Wenn wir einen Fachartikel redigieren, sehen wir alle Abschnitte, Abbildungen und Anhänge, ohne zu blättern. Wenn wir Veranstal­tungen planen, sehen wir Orte, Gäste und Themen zusammen. Uns tut das gut. Wir klicken wenig, sehen viel und denken mehr. Zugegeben: Dass wir die Software für unsere Wand – „DeltaMaster Gate“ – selbst schreiben konnten, hat auch geholfen.

Man könnte es auch so sehen: Wir haben die Leistungsfähigkeit unseres Kon­ferenzraums um den Faktor 24 gesteigert. Man stelle sich vor, irgendeine Technologie hätte von einer Generation auf die andere irgendeinen Leistungs­parameter so stark vorantreiben können.

Wir glauben, dass Sie wie wir arbeiten sollten.

Hans Rosling zeigte in einem hoch gelobten und beeindruckenden Vortrag auf der TED-Konferenz 2006, wie sich Familiengröße und Lebenserwartung in den Ländern der Erde verändert haben. Galt früher für den Westen „langes Leben in kleinen Familien“ und im Rest der Welt „kurzes Leben in großen Familien“, so gilt inzwischen beinahe global nur noch das Erstere. Rosling demonstriert den Wandel mit Hilfe eines Visualisierungsprogramms.

„Debunking third-world myths with the best stats you’ve ever seen“ – Auszug aus dem Vortrag von Hans Rosling vom Februar 2006.

Die Kreisflächen repräsentieren die Bevölkerung. Warum Flächendarstellungen generell problematisch sind, haben wir bereits diskutiert. Die Veränderung der Werte zeigt Rosling mit einer Animation: Die Kreise bewegen sich von Jahr zu Jahr auf die jeweils neue Position, die sich aus dem Wert für Familiengröße und Lebenserwartung ergibt. Vor dem Auge zieht also ein recht buntes, sich bewegendes Durcheinander vorbei.

So zeigte Rosling die Entwicklung von Familiengröße und Lebenserwartung für die Länder der Erde von 1962 bis 2003.

Rosling begleitet die Animation mit einer lebhaften, engagierten, beinahe faustisch anmutenden Beschreibung der Veränderung. Fast wirkt es, als würden die Blasen seinen Gesten folgen und nicht umgekehrt und als wäre die Animation Abbild seiner Gedanken. Was wir sehen, ist nur zu einem geringen Teil der Qualität der Datenvisualisierung zu verdanken, zu einem viel größeren aber der wohl einstudierten Dramaturgie Roslings. Wir lernen daraus mehr, wie man ein Publikum begeistert, als was gute Visualisierung ist.

Schlüsse aus sich bewegenden Objekten zu ziehen ist eine anspruchsvolle Aufgabe. Sie wird dann am ehesten gelingen, wenn die beobachteten Bewegungen einem halbwegs eindeutigen, wenig zufälligem Muster folgen.

Wir müssen folglich entscheiden, was wir bezwecken wollen – einen Sachverhalt dramatisch in Szene setzen, den wir bereits gut durchdrungen haben, oder einen unbekannten Sachverhalt neu erforschen und selbst begreifen. Was wir sofort verstehen werden, sind Trivialitäten. Weniger einfache Muster werden wir nur erkennen, wenn derselbe Film immer und immer wieder vor uns abläuft. Das ermüdet.

Für die Exploration sind statische Darstellungen besser geeignet. Für die Präsentation hingegen sind schauspielerische Qualitäten und eine pfiffige Animation kaum zu schlagen. In der Reflexion aber mag ein schaler Beigeschmack zurückbleiben. Unser Publikum wird sich fragen: Gab es etwas zu glätten, zu vertuschen, zu dramatisieren, zu beschönigen, zu emotionalisieren – oder stand eine seriöse Botschaft im Mittelpunkt?

Wenn Sie auf einer TED-Konferenz einen Vortrag halten, empfehle ich, Rosling nachzueifern. Schließlich geht es da um Technologie, Entertainment und Design. Für die nächste Aufsichtsratssitzung könnten Aufwand und Ergebnis in einem ungünstigen Verhältnis stehen.

Der Titel der Präsentation verdient eine Präzisierung: Wir haben nicht die besten Statistiken gesehen, sondern eine der besten Präsentationen von Statistiken.

Sehen wir uns das Beispiel aus dem Economist an. Ohne lange zu überlegen nehmen wir intuitiv an, dass uns die Grafik unter anderem zeigen will, dass sich der Wert von 2005 auf 2006 fast verdoppelt hat. Genau das nämlich suggeriert der Vergleich der Säulenhöhen. Denn die Säule für 2006 ist um das 1,7-fache höher als die für 2005.

The Economist 389 (2008), S. 49 – übertreibt um das Siebenfache (zum Vergrößern klicken)	Lügenfaktor: So wird die Verzerrung berechnet. (zum Vergrößern klicken)

Davon kann jedoch überhaupt keine Rede sein. Der Anstieg der Werte von 83 auf 94 Mrd. US‑$ beträgt nämlich nur 13 %. Die Grafik rechts zeigt die Berechnung der größten Verzerrung, die sich der Economist hier erlaubt. Was passiert hier? Um das zu erklären, hilft ein neuer Begriff: die (von mir frei erfundene) Deutungspriorität.

Bei Balken und Säulen ist es ihre Länge bzw. Höhe, die Deutungspriorität genießt. Das Auge vergleicht die Höhen und leitet daraus die Wertunterschiede ab. Daher lautet unsere erste Regel heute: Unterschiede in den Längen müssen proportional zu den gezeigten Werten sein. Weil der Economist die Nulllinie abgeschnitten hat, sind die Säulen nicht mehr proportional zu den Werten und nichts stimmt mehr.

Sehen wir uns jetzt die gleichen Zahlen als Liniendiagramm an. Links mit Nulllinie, rechts ohne. Der Clou: Die Deutungspriorität sorgt jetzt dafür, dass wir mit unseren Erkenntnissen aus der Betrachtung der Säulengrafik hier nichts anfangen können. Bei Liniendarstellungen sind es nämlich die Liniensegmente, in denen wir nach Bedeutung fahnden. Genauer gesagt, ihre Winkel zueinander. Der Abstand zur Grundlinie hingegen interessiert nicht. Eine Verzerrung ist nicht zu entdecken.

Redesign, Skalierung 0 bis Max	Redesign, Skalierung Min bis Max

Daher unsere zweite Regel: In einer Liniengrafik müssen die Winkel proportional zu den relativen Wertveränderungen sein. Probleme mit Verzerrungen haben wir erst, wenn die Werte verschiedene Größenordnungen umfassen. Dann nämlich zeigen gleiche Winkel unter Umständen sehr unterschiedliche relative Änderungen. Ein Beispiel dazu hatten wir bereits ausführlich beleuchtet. Mit unseren Daten funktionieren zunächst einmal beide gezeigten Varianten.

Die Deutungspriorität sorgt also dafür, dass wir eine Regel, die für Säulen und Balken gilt, nicht einfach auf Linien übertragen können. Für die Unterscheidung, welche der beiden Varianten besser ist, brauchen wir weitere Kriterien. Von denen handelt einer der nächsten Beiträge.

Argumente gegen das Stapeln und eine neue Alternative hatten wir hier schon. Eine erste wichtige Maßnahme gegen die Hochstapelei ist das Entstapeln der Daten:

Schon mal besser: Entstapelte Stapelgrafik

Das ist ein Fortschritt, aber man ist noch nicht zufrieden. Warum? Den Vergleich je Land können wir mit sogenannten Referenzbalken verbessern. Der Vergleich der Preise, Kosten und Steuern über die Länder hinweg ist aber auch damit noch nicht optimal.

Wir vergleichen, indem unser Auge die Unterschiede in den Balkenlängen prüft. Genau diesen Unterschieden aber widmet meine erste Darstellung die geringste Anzahl an Pixeln. Ein viel größerer Anteil an Pixeln wird für das Aufmalen des immer gleichen Minimums aufgewendet. So kommen die gleichen 97 Pixel für den Wert 126 in der Spalte Zapfsäule in allen 10 Zeilen vor. Jedoch: Die Lesbarkeit einer Grafik ist umso höher, je mehr Pixel uns zur Abbildung von Ungleichem zur Verfügung stehen.

Naivere Zeitgenossen und die Entwickler von Excel verführt das zu der Annahme, man dürfe die Achse abschneiden und damit die Unterschiede betonen. Man darf es nicht!

Was man darf und sogar muss, ist, sich zu entscheiden, was man eigentlich zeigen will. Bei Vergleichen ist das selten der rohe, unbehauene Datenwert, den die Statistik hergibt. Vielmehr wollen wir zeigen, ob und wie sehr die Daten von unserer Erwartung, vom Durchschnitt, vom Gewohnten, vom Üblichen, vom Typischen abweichen.

Die Referenz dazu ist die Vergangenheit, ein Minimum, ein Maximum oder ein Durchschnitt. Daher liegen wir richtig, wenn wir zuallererst einmal die Abweichung vom Durchschnitt errechnen und von dort aus weiterdenken:

Ich finde, damit ist eine gute Lösung für die Daten oben gefunden. Wir lernen also: Rohdaten zeigen ist keine Analyse. Vergleichen heißt Abweichungen zeigen.

Der Beitrag über die Tücken der Zeitreihenanalyse bewegt die Gemüter. Ich hatte festgestellt, dass die meisten Zeitreihenvergleiche sinnlos sind, weil sie nicht zeigen, was sie zeigen sollen. Ein Vergleich der Preisentwicklung für Heizöl, Strom und Gas aus der Welt am Sonntag diente dabei als Beispiel. Sie verstößt gegen Bellas ehernes Proportionalitätsgesetz. Es besagt: Grafische Veränderungen müssen proportional zu den abgebildeten Wertveränderungen sein. Der Verstoß der Grafik gegen Bellas Dogma ist erheblich.

Absolut steigt Heizöl um 58,63 – 26,38 = 32,25 Einheiten. Erdgas steigt um 6,51 – 3,55 = 2,96 Einheiten. Grafisch steigt Heizöl damit um den Faktor 32,25/2,96 = 11 stärker als Erdgas.

Prozentual steigt Heizöl um 122 %, Erdgas um 83 %. Damit steigt Heizöl also nur um den Faktor 122/83=1,5 stärker.

Die Grafik untertreibt den Anstieg von Erdgas um den Faktor 11/1,5=7,33.

Wie erheblich, das können wir mit dem Lügenfaktor messen, mit dem wir Excels Diagrammassistenten bereits einen Teil des Untergangs der abendländischen Datenkultur in die Zellen schieben konnten. Der Diagrammassistent lügt notorisch. Er schneidet Säulen und Balken automatisch ab. Die resultierenden Unterschiede zwischen den Säulen und Balken haben mit den Wertunterschieden, die sie abbilden sollten, nur noch wenig Ähnlichkeit. Wir messen, wie lang einer der verzerrten Balken ist und wie lang er sein sollte, teilen das eine durch das andere und bekommen ein Maß für die Unter‑ oder Übertreibung.

Bei Liniengrafiken können wir dieses Prinzip auf die abgebildeten Steigungen übertragen. In der Energiepreisgrafik ist je nach Blickrichtung die Steigung des Heizöls um das Siebenfache über‑ bzw. die Steigung des Erdgases um das Siebenfache untertrieben.

Warum ist das so? Eine Liniengrafik zeigt Wertänderungen zwischen zwei Perioden durch die Steigung der sie verbindenden Linie. Wir haben gelernt, je steiler die Linie, desto größer die Steigung und eben die Wertänderung. In der Energiepreisgrafik kommen wir damit aber ins Schleudern: Heizöl steigt steiler als Erdgas und Strom. Halt! Ist das wirklich so? Wir sehen näher hin: Nur wenn wir die absoluten Werte betrachten. Aber können wir denn absolute Wertänderungen betrachten, wenn wir von unterschiedlichen Niveaus starten? Natürlich nicht. Die Steigungen sind offensichtlich nicht proportional zu den prozentualen Preisänderungen. Ja, was sagen denn dann die Steigungen aus?

Wir sehen: Steigungen müssen für prozentuale Wertänderungen reserviert bleiben. Anderenfalls verstoßen wir gegen Bellas Proportionalitätsgesetz. Im besten Fall werden wir nur schlecht verstanden, im schlimmsten Fall wirft man uns Manipulation vor.

Erste Alternative zum Tigerritt: Normierung
Eine erste Lösung des Problems ist die Normierung der Werte auf einen einheitlichen Startwert. Man teilt alle Werte einer Reihe durch den Anfangswert der Reihe. Der erste Wert jeder Reihe ist damit 100 und alle anderen Werte sind in Bezug zu diesem Startwert gesetzt. Eine sehr gute Lösung.

Zeitungen schrecken vor Normierungen im allgemeinen zurück. Man kann sich das Dilemma vorstellen, in dem ein Redakteur steckt. Jede Umformung muss vom Leser verstanden werden. Gezeigt werden nicht mehr die tatsächlichen Werte. Es wird deutlich, wie wichtig und gleichzeitig willkürlich die Wahl des Startpunktes ist. Die Darstellung der Istwerte wirkt demgegenüber unverfänglicher.

Dennoch: Wer Grafiken produziert, die Strom steiler als Erdgas steigen lassen, obwohl Strom nicht einmal halb so stark wie Erdgas stieg, der braucht dringend eine Alternative.

Teil 2: Logarithmische Skalen

* Logarithmische Skalen – Tagesgespräch zu Börse und Wirtschaft – GoldSeiten-Forum.de

Stapelgrafiken begegnen uns recht häufig. Ihre Idee ist, Strukturen aufzuzeigen: Wie setzen sich Dinge zusammen? Wie hat sich die Zusammensetzung geändert? Welche Komponenten sind hier wichtig, welche dort?

In den letzten Wochen wurde z. B. viel über den Benzinpreis diskutiert. Er setzt sich aus verschiedenen Komponenten zusammen. Die wiederum sind in verschiedenen Ländern verschieden hoch. Wer darüber berichtete, zeigte das in dieser Form:

Wo ist die Steuer am höchsten? Das beantworten nur die Zahlen. Die Grafik hilft dabei nicht. (auto motor und sport 16/2008, S. 3)

Wie man sieht, funktioniert die Stapelei nur innerhalb eines Balkens so, wie sie soll. Das Auge kann gut unterscheiden, welchen Anteil eine Komponente am gesamten Balken hat. Und wir können noch die Balkenlängen unterscheiden, die von einer gemeinsamen Grundlinie starten. Wir sehen also die Unterschiede der Gesamtpreise und die Unterschiede zwischen den Grundpreisen. Die Unterschiede zwischen den Steuern sehen wir nur dann vernünftig, wenn wir die Zahlen zu Rate ziehen. Daher: Wollen wir mehr als zwei Kriterien optisch differenzieren, dürfen wir sie nicht stapeln. Hier sind es drei (Grundpreis, Steuern, Endpreis).

Das zweite Beispiel zeigt die Stunden, die ein mittelständischer Betrieb für seine Steuererklärungen aufwenden muss. Dargestellt sind vier Kriterien. Zunächst einmal löblich: Eine Grafik mit immerhin 76 Werten findet man selten. In dem Focus, aus dem sie stammt, war es die mit Abstand dichteste Strukturdarstellung.

Der Steinbrück und die Uhr sind Firlefanz, die hohe Informationsdichte ist löblich, das Stapeln nicht (Focus 29/2008, 14.07.2008, S. 27)

Wieder funktioniert die Grafik nur für den ersten Wert und den Gesamtwert. Alles andere sagen uns erst die Zahlenwerte, die hier in tabellarischer Qualität eng und damit vergleichbar platziert sind. Vielleicht überraschend: Deutschland ist nur im Mittelfeld. Streng genommen sollten die Säulen auch Balken sein, weil Säulen für Zeitreihen reserviert sind.

Zum Ärgernis werden Stapelgrafiken, wenn die Segmente in ihrer Größe stark voneinander abweichen und deswegen Werte gar nicht mehr zu platzieren sind. Wie sich die Milch macht, ist hier beim besten Willen nicht mehr zu erkennen:

Wie hat sich die Milchsubvention verändert? Schwer zu sagen. Weil gestapelt wurde und kein Platz mehr für Werte ist. (Welt am Sonntag, 05.08.2007, S. 23)

Daher: Weg mit den Stapelgrafiken! Wer glaubwürdig und verständlich sein will, verzichtet ganz aufs Hochstapeln und nimmt stattdessen eine Grafische Tabelle. Für gestapelte Zeitreihen hat das Bella schon einmal demonstriert. Die Steuerstapel aus der auto motor und sport oben könnten dann so aussehen:

Schon viel besser: Grafik für die schnelle Orientierung, Zahlen fürs Detail. Stapeln ist unnötig.

Jedes Kriterium bekommt eine eigene Spalte und hat eine klar abgegrenzte, eigene grafische Repräsentation. Über die Platzierung der Werte müssen wir uns keine Gedanken machen.

Und das nächste Mal sehen wir uns einen Kniff an, mit dem wir die analytische Aussagekraft der Grafischen Tabelle nochmals deutlich steigern. Spätestens dann, so bin ich mir sicher, verlieren Stapelgrafiken den letzten Fan …

Letztes Mal waren wir so verblieben, dass Informationskultur von den Konsumenten ebenso eingefordert wie von den Produzenten bereitgestellt werden muss. Fangen wir gleich damit an: Wir wollen keine Infografiken mehr sehen!

Mit diesem und anderen Beispielen wirbt die dpa für die Dienste ihrer Tochter dpa-infografik. Spiralförmige Anordnung, wachsende Wappen, die Spirale selbst – alles steht dem raschen Verständnis des Zahlenvergleichs im Weg.

Zuerst die gute Nachricht: Man findet sie, wo man hinsieht, aber sie dominieren die grafische Darstellung nicht (mehr). In einer Stichprobe mit Capital, Focus, FTD, Neue Zürcher Zeitung, Spiegel, Süddeutsche Zeitung und WAMS fand ich die meisten Beispiele noch in Spiegel und Focus. In der Capital fand ich gerade mal eines, in der NZZ gar keins.

Dennoch, aus zwei Gründen, weg damit: Wo offen über den Zweck räsoniert wird, bleiben wenig Zweifel, worum es geht. Der Leser soll emotionalisiert, die Botschaft soll ihm verkauft werden.

Die Infografik „verschafft uns einen sinnlichen Zugang in die Herzen der Leserinnen und Leser, weil sie mit Symbolen und leicht faßlichen Illustrationen für die Aussage emotionalisiert werden, z. B. Wohnbau geht zurück – traurige Familie.“
Quelle: www.infografik.at

Dafür haben wir keinen Bedarf. Und spätestens ab jetzt sehen wir über jeder Infografik die Warnlampe Manipulation leuchten.

Der zweite Grund ist das kapitale Missverständnis, dem auch Infografiker ohne manipulative Absicht unterliegen. Dekoration verbessert Lesbarkeit und Verständnis nicht, wie die Szene annimmt, sondern verschlechtert sie, oft total. Selbst wenn die dekorativen Elemente die Daten nicht verzerren, was häufig der Fall ist, muss das Auge all den Firlefanz ausfiltern, bevor es die eigentliche Information, den Wertvergleich, aufnehmen kann. Der Effekt ist so einfach nachzuvollziehen, wie er erfolgreich ignoriert wird. In Zukunft jedenfalls gibt es für die Verwendung von Dekogrammen reichlich Minuspunkte:

1. Der Seitenfüller (10 Minuspunkte)
Das ist die harmlose Variante des Dekogramms. Die Zahlen sind immerhin durch die Dekoration nicht verzerrt. Die Darstellung ist lediglich trivial. So wie der Inhalt auch. Drei Zahlen ohne Vergangenheit, ohne zeitliche Entwicklung, ohne Vergleich mit anderen Ländern. Krawatte, Titel, Zahlenhintergrund alles rot. Dieses Diagramm signalisiert, was es ist: Ignorier mich, ich bin nur nett anzusehen.

Ein harmloses Diagramm vom Typus Seitenfüller. Es tut nicht weh und kann ohne Schaden ignoriert werden. Quelle: Focus, Heft 29/2008, 14.07.2008, S. 106.

2. Der Murks (20 Minuspunkte)
Hier wurde das Dekoelement vor die Information gestellt. Man weiß nicht sicher, wo der rote Balken enden soll, und der Längenunterschied wird durch die Trapezform des Pokalfußes optisch gespreizt. Da die Information trivial ist und die Zahlenwerte das Auge gut erreichen, geht das noch als Ungeschicklichkeit durch.

Vom Typus Murks: Hier braucht es ein Lineal um festzustellen, wo der rote Balken enden soll – an der rechten oberen Ecke. Quelle: Der Spiegel, Heft 24/2008, 09.06.2008, S. 18.

3. Verhinderter Neurath (30 Minuspunkte)
Otto Neurath, dem Pionier der Bildsprache, verdanken wir die Idee, Zahlen anschaulich mit Hilfe von Piktogrammen darzustellen. Wenn es aber schief geht, irren die Augen hilflos hin und her, um ein paar Zahlen zu finden und zuzuordnen. Meistens geht es schief. Flächige Repräsentationen sind immer problematisch. Flaggen zu verdehnen ist am Rande des guten Geschmacks.

Gute Symbolik hilft. Schlechte strengt an. Von Flächen und Flaggen sollte man besser die Finger lassen, sonst wird man doppelt missverstanden. Quelle: Der Spiegel, Heft 29/2008, 21.07.2008, S. 69 und S. 65.

So hätten die Daten für ThyssenKrupp ausgesehen.

Und so die für T-Mobile. Was passiert? Man interessiert sich für die Zahlen.

4. Der Fälscher (70 Minuspunkte)
Der verhinderte Neurath lässt sich steigern. Das Auge nimmt hier Flächen wahr, ist darin nicht besonders gut, wie wir wissen, und irrt selbst dann noch. Die Idee des Grafikers ist hier in der Tat, Flaschen zu zählen. Der Unterschied zwischen 2006 und 2007 ist fast 300 %, die Fläche hat sich aber nur verdoppelt.

Nur wer die Flaschen zählt, wird schlau aus dieser Grafik der Welt am Sonntag (Nr. 26/2008, 29.06.08, S. 34). Der Flächeneindruck trügt nämlich gewaltig, wie Bellas Redesign rechts zeigt.

5. Der Manipulator (100 Minuspunkte)
So harmlos sie aussieht, so faustdick hat es diese Grafik hinter den Pixeln. Das dekorative Elemente verdeckt nichts und verzerrt nichts. Viel schlimmer, es hilft die eigentliche Täuschung zu verbergen. Man ist versucht, ein Spendenkonto für die Musikindustrie einzurichten. Der Trick hat wie so oft mit abgeschnittenen Achsen zu tun. Eine faire Darstellung der Wertveränderung von 25 % würde das Gefälle der Zeitreihe hier so wählen, dass die Höhenveränderung etwa ein Viertel der Längenveränderung beträgt. Hier sind es aber fast 100 %. Das Gefälle wird daher dramatisiert. Der entscheidende Effekt ist aber nochmals an anderer Stelle zu finden. Der Endwert liegt nahe der X-Achse, also entsprechend unseren Sehgewohnheiten nahe an der Nulllinie. Die quer gesetzte Textzeile mit der Quellenangabe rückt die Nullinie optisch noch weiter an die Linie heran. Diese Grafik schreit uns entgegen: Der Umsatz mit Tonträgern ist abgestürzt auf nahe null.

Sieht harmlos aus, ist aber ein Vertreter vom gefährlichen Typus Manipulator. Quelle: Der Spiegel, Heft 29/2008, 21.07.08, S. 98.

Dass es auch ohne Murks und Manipulation geht und dass das die Leser trotzdem und deswegen fesselt, zeigen Beispiele aus den oben zitierten und anderen Quellen. Ein Vergleich der Fußballstars Diego und Franck Ribéry kommt in der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung als schlichte Tabelle daher. Warum auch nicht?

Zahlen sind spannend, wenn sie uns etwas bedeuten. Dann entscheidet nur noch die Ablesbarkeit darüber, wie schnell wir sie verstehen. Quelle: Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung, Heft 6/2008, 10.02.2008, S. 15.

Generell werden Diagramme schlichter, die Pixel werden den Daten und nicht der Dekoration gewidmet. Viele Grafiken in der Capital sind besonders nah an meinem persönlichen Ideal der Grafischen Tabelle. Dort sind selbst die Balken nicht mehr höher als der Text.

Frei von Dekoration und Firlefanz, die Botschaft klar formuliert, selbst die Balken sind von wortgrafischer Qualität. Quelle: Capital 10/2008, S. 46.

Wir jedenfalls tun zweierlei: Dekogramme in Managementreports, Geschäftsberichten, internen Befragungen, Memos kommen nicht infrage, es sei denn, man will seiner Karriere ein frühes Ende bereiten. In Magazinen, Zeitungen, Zeitschriften werden wir die Nase rümpfen und immer gleich vermuten, dass uns da einer verladen will oder schlampig war. Wir werden meistens recht behalten.

Und wenn uns jemand fragt, was denn eine echte Infografik sei, dann zeigen wir auf die hier:

Jedes einzelne Pixel trägt Information – das Optimum einer Infografik. Quelle: Welt am Sonntag, Nr. 27/2008, 06.07.2008, S. 66.

Beispiele finden wir, egal wohin wir schauen. Manches ist systematisch und von höchster Stelle abgesegnet, manches beruht auf Unkenntnis, Zeitnot oder Ignoranz. Ein paar durchaus willkürliche Exempel, die die Bandbreite illustrieren:

„Hello, Captain Ibrahim“: Einer der Beweise (sic!) aus Colin Powells Präsentation vor der UN „Failing to disarm“

Politisch motivierte Lüge
Inzwischen ist es heraus: Ex-Außen­minister Colin Powell, Ex-CIA-Chef George Tenet oder die Ex-Mitarbeiter von Tenet, irgendeiner oder alle logen wie gedruckt und am Ende stand Powell am 5. Februar 2003 vor den Vereinten Nationen und präsentierte auf 45 PowerPoint-Folien erfundene Beweise für die Existenz von Massenvernichtungs­waffen in den Händen von Iraks Diktator Saddam Hussein. Angesichts der Banalität vieler Folien ist nicht zu glauben, dass ihn die Delegierten im UN-Sicherheitsrat nicht einfach ausgelacht haben.

Eilfertige Infografiker
In einer einzigen Ausgabe der Wirtschaftswoche fand ich drei Beispiele, in denen sehr großzügig mit Zeitachsen umgegangen wird. Jedes Mal wird damit darüber hinweggetäuscht, dass die vorhandenen Daten viel dünner sind, als es den Anschein hat. Davon abgesehen: Sind Konjunktiv oder Futur in Überschriften zu viel verlangt, wenn man lediglich zwei Prognosewerte aufzubieten hat?

Eigenwilliges Zeitraster: erst 10, dann 15 und schließlich 30 Jahre (Wirtschaftswoche 27/2008 vom 30.06.2008, S. 85).

So sehen die vier lückenhaften echten und zwei über einen Zeitraum von 42 Jahren gemutmaßten Daten bei seriöser Darstellung aus.

auto motor und sport, Heft 20/2007, S. 16

Publikumszeitschriften
In eigentlich jeder Zeitschrift, die ich aufschlage, finde ich Diagramme, die grausam verzerrt sind, weil Achsen abgeschnitten oder gestaucht sind. Schon mit bloßem Auge erkennt man: Der Balken für die Veränderung um 24 % in der Luxusklasse ist fast um die Hälfte zu kurz, der Balken für das Plus bei den Minis ist zu lang und der Pfeil ist ebenfalls übertrieben.

Wenn grafische Elemente nicht proportional zu den dargestellten Werten sind, verfehlt die Darstellung jeden Zweck. Macht nix. Sie werden dennoch gedruckt.

Mit Bildern wird nicht weniger gelogen als mit Diagrammen. Wenn ein Automagazin kommende Modelle präsentiert, geschieht das in aller Regel ohne jeden Hinweis darauf, dass es sich um Computergrafiken handelt, die breiter, niedriger und mit Fantasierädern ausgestattet sind und damit um Dimensionen schnittiger daherkommen als das spätere Original.

Links: So hat uns 2007 die „auto motor und sport“ den neuen BMW 7er vorgestellt (Heft 25/2007, S. 27). Rechts: Die Realität ohne Computergrafik-Pimp (Heft 14/2008, S. 16)

Aufklärer
Auch diejenigen, die über Mängel in der Informationskultur aufklären wollen, schrecken vor Manipulation nicht immer zurück. Als die brand eins Beispiele für statistische Manipulationen anprangerte, zog sie die Regierung Mexikos kräftig durch den Kakao. Die Verbreiterung der Stadtautobahn von zunächst vier auf sechs und die anschließende Reduktion wieder auf vier Spuren hätte man netto als 17 % Kapazitätserweiterung gefeiert. Ich fand diese Geschichte höchst bemerkenswert und verfolgte sie zurück bis zur von brand eins benannten Quelle: einem Leserbrief an den Economist! Was die brand eins blumig daraus macht, ist lesenswert.

„Das Tollste daran aber ist nicht die Verve, mit der mexikanische Beamte – wie überall und so auch hier – mit Zahlen tricksen, tarnen und täuschen, sondern dass kaum jemand den rechnerischen Überschlag bemerkt hat. Erst Jahre später, die Welt
glaubte das mexikanische Autobahnwunder längst, rechnete ein Reporter des „Economist“ nach – und staunte.“ (brand eins 02/04, S. 57)

Ich unterstellte zunächst nur eine vergessene Quellenangabe, googelte reichlich und bat Freunde in Mexiko, dasselbe auf Spanisch zu tun. Fehlanzeige. Mexikanische Beamte mit Verve, ein Autobahnwunder oder eine Welt, die daran glaubt, fand ich nirgends.

Wir alle
Im Kleinen wie im Großen, von den Guten wie den Bösen: Information ist immer zweckgerichtet. Sie existiert nicht absichtslos. Und da wir alle begeistert, unterhalten, erfreut, motiviert, beliefert und versorgt werden wollen, akzeptieren wir wissentlich und unwissentlich Verzerrung, Beschönigung, Verkürzung, Vergröberung, Übertreibung.

Es ist daher sinnlos, die Produzenten der Desinformation anzugreifen, ohne die Nachfrage nach Desinformation durch die Konsumenten zu beleuchten. Ich finde: Erst müssen wir lernen zu erkennen, was Desinformation ausmacht, dann erkennen, dass sie uns überall umgibt, und dann sehen wir weiter.

Die WAMS, meine hochgeschätzte Sonntagszeitung, unterhält ein „Unternehmerpanel“. Zwölf Firmenchefs bewerten die gegenwärtige und zukünftige konjunkturelle Situation für ihr Unternehmen. Das Ganze nennt sich Unternehmer-Konjunkturindex.

Die WAMS steht mit derlei Darstellungen nicht allein. Sie finden sich so oder ähnlich in vielen Artikeln, Präsentationen, Gutachten oder Memoranden. Man kann den Wunsch nach Verdichtung darin erkennen, nach Kompression und Präzision. Die Information soll auf den Punkt sein. Schwarz oder Weiß. Fakten, Fakten, Fakten, gemäß Helmut Markworts inzwischen geflügeltem (Un)Wort.

Der Wunsch ist begreiflich, aber schwer erfüllbar. Wir haben sie so selten, die Fakten, Fakten, Fakten. Die Wirklichkeit ist grau schattiert, nie ganz weiß und nie ganz schwarz. Durchschnitte signalisieren damit eine Präzision, die Daten gar nicht haben. Auch anderes spricht für einen behutsamen Umgang mit Mittelwerten. Null Grad zu einem Zeitpunkt und 40 Grad zu einem anderen ergeben im Mittel angenehme 20 Grad, die so aber nie vorkamen. In der Wirklichkeit der unverdichteten Daten wurde gefroren und geschwitzt. Im Fall der einsamen zwölf Unternehmer des WAMS-Panels würde allein meine Prognose für meine Branche den Mittelwert verschieben. Nach oben. Das Panel ist viel zu klein. Wie meine fiktive schematische Abbildung zeigt, kann derselbe WAMS-Mittelwert bei völlig unterschiedlichen Verteilungen zustande kommen.

Diese Darstellung ist in meinen Augen übrigens die einzig seriöse. Sie versteckt und verdeckt nichts. Sie zeigt alle Daten. Sie überlässt es dem Betrachter für sich zu entscheiden, ob er den Mittelwert überhaupt für eine geeignete Charakterisierung der Verteilung hält. Sie zeigt die Spannweite der Antworten, sie zeigt, ob Tendenzen innerhalb der Verteilung vorliegen, z. B. 10 Antworten, die dicht beieinander liegen, und 2, die weiter entfernt davon sind usw. Sie zeigt, dass die Daten dünn sind, holt aber gleichzeitig alles aus ihnen heraus. Beautiful Evidence.

Wer seine Daten so zeigt, beweist, dass er seine Leser und seine Daten mag.

Zeigen Sie so wenig Daten wie möglich. [Show as few data as possible (Minimize the data density)] Wenn eine Grafik droht, leer auszusehen, weil sie nur ein paar Datenwerte enthält, füllen Sie den Rest mit schmückenden Elementen aus, die nichts zur weiteren Erhellung des Sachverhalts beitragen.
Verstecken Sie, welche Daten sie zeigen. [Hide what data you do show] Dazu gibt es mehrere wirksame Möglichkeiten: Nehmen Sie ein auffälliges Rastergitter und drucken Sie die Daten schwach darüber. Oder: halten Sie sich sklavisch an die Regel, dass man Nulllinien nicht abschneidet, so dass die Variation der Daten auch dann verschwindet, wenn sie interessant wäre.
Ignorieren Sie grundsätzlich die Idee visueller Darstellungen. [Ignore the visual metaphor altogether] Wenn sich ihre Daten nach Größe ordnen lassen und die verwendete grafische Repräsentation auch, bringen Sie trotzdem beides durcheinander. Sehr effektiv: Verwenden Sie eine Balkengrafik, aber sortieren Sie nach Alphabet.
Nur Länge zählt [Only order matters] Verwenden Sie Länge als Ordnungskriterium, aber verwirren Sie das Auge des Lesers, indem Sie Flächen zeigen. Damit quadrieren Sie auch noch den harmlosesten Unterschied.
Reißen Sie Daten aus dem Zusammenhang. [Graph data out of context] Das klappt besonders gut bei Zeitreihen. Ein peinlich starkes Absinken eines Wertes? Starten Sie erst mit dem Zeitpunkt danach. Nur ein leichtes Schwanken: Skala vergrößern, X-Achse stauchen.
Wechseln Sie die Skalierung in derselben Abbildung. [Change scales in mid-axis] Etwas für den Connaisseur. Man nehme zwei Reihen unterschiedlicher Größenordnung, skaliere jede einzeln und setze beides zu einer Grafik zusammen.

Fortsetzung folgt.