Daten richtig darstellen: Deutungspriorität

Daten richtig darzustellen, ist eine verzwickte Sache. Warum das so ist und uns deswegen der Stoff für diesen Blog auch mit diesem 100. Beitrag niemals ausgehen wird. Ein neuer Begriff und zwei Regeln, die jeder braucht, der sich in der nächsten Präsentation von Geschäftszahlen nicht blamieren will.

Sehen wir uns das Beispiel aus dem Economist an. Ohne lange zu überlegen nehmen wir intuitiv an, dass uns die Grafik unter anderem zeigen will, dass sich der Wert von 2005 auf 2006 fast verdoppelt hat. Genau das nämlich suggeriert der Vergleich der Säulenhöhen. Denn die Säule für 2006 ist um das 1,7-fache höher als die für 2005.



The Economist 389 (2008), S. 49 – übertreibt um das Siebenfache
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Lügenfaktor: So wird die Verzerrung berechnet.
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Davon kann jedoch überhaupt keine Rede sein. Der Anstieg der Werte von 83 auf 94 Mrd. US‑$ beträgt nämlich nur 13 %. Die Grafik rechts zeigt die Berechnung der größten Verzerrung, die sich der Economist hier erlaubt. Was passiert hier? Um das zu erklären, hilft ein neuer Begriff: die (von mir frei erfundene) Deutungspriorität.

Bei Balken und Säulen ist es ihre Länge bzw. Höhe, die Deutungspriorität genießt. Das Auge vergleicht die Höhen und leitet daraus die Wertunterschiede ab. Daher lautet unsere erste Regel heute: Unterschiede in den Längen müssen proportional zu den gezeigten Werten sein. Weil der Economist die Nulllinie abgeschnitten hat, sind die Säulen nicht mehr proportional zu den Werten und nichts stimmt mehr.

Sehen wir uns jetzt die gleichen Zahlen als Liniendiagramm an. Links mit Nulllinie, rechts ohne. Der Clou: Die Deutungspriorität sorgt jetzt dafür, dass wir mit unseren Erkenntnissen aus der Betrachtung der Säulengrafik hier nichts anfangen können. Bei Liniendarstellungen sind es nämlich die Liniensegmente, in denen wir nach Bedeutung fahnden. Genauer gesagt, ihre Winkel zueinander. Der Abstand zur Grundlinie hingegen interessiert nicht. Eine Verzerrung ist nicht zu entdecken.

Redesign, Skalierung 0 bis MaxRedesign, Skalierung Min bis Max

Daher unsere zweite Regel: In einer Liniengrafik müssen die Winkel proportional zu den relativen Wertveränderungen sein. Probleme mit Verzerrungen haben wir erst, wenn die Werte verschiedene Größenordnungen umfassen. Dann nämlich zeigen gleiche Winkel unter Umständen sehr unterschiedliche relative Änderungen. Ein Beispiel dazu hatten wir bereits ausführlich beleuchtet. Mit unseren Daten funktionieren zunächst einmal beide gezeigten Varianten.

Die Deutungspriorität sorgt also dafür, dass wir eine Regel, die für Säulen und Balken gilt, nicht einfach auf Linien übertragen können. Für die Unterscheidung, welche der beiden Varianten besser ist, brauchen wir weitere Kriterien. Von denen handelt einer der nächsten Beiträge.